Задача 11769 найдите точку максимума функции...

lizzzi

23.11.2016

найдите точку максимума функции

y=12^(1+4x-x^2)
y=(x-2)^2*e^x-635

Наименьшее значение функции

y=2x-2ln (x+5)-14 [-4, 5;0]

SOVA

23.11.2016

★

1) y=12^(1+4x–x^2)
Точка максимума показателя:
g(x)=-x^2+4x+1.
g`(x)=-2x+4
g`(x)=0
-2x+4=0
x=2- точка максимума, так как производная меняет знак с + на -.
О т в е т. 2

2)y`=2*(x-2)*e^x+(x-2)^2*e^x
y`=0
(x-2)*e^x*(2+x-2)=0
x=2 и x=0 - точки возможных экстремумов.
Знак производной:
_+__ (0) ___-__ (2) _+__
х=0 - точка максимума, производная меняет знак с + на -
О т в е т. 0

3)
ОДЗ: х > -5
y`=2-(2/(x+5))
y`=0
2x+10-2=0
x=-4
Знак производной:
[-4,5]__-__ (-4) ____+_____[0]
х=-4 - точка минимума, производная меняет знак с - на +.
у(-4)=2*(-4)-2*ln1-14=-8-0-14=-22
О т в е т. -22