Задача 11768 Решите уравнение...

slava191

23 ноября 2016 г.

Решите уравнение (x²–49)²+(x²+4x–21)²=0

SOVA

23 ноября 2016 г.

★

(x²–49)² ≥ 0 при любом х;
(x²+4x–21)² ≥ 0 при любом х.
Равенство 0 возможно лишь при
{x²–49=0;
{x²+4x–21=0. D=16+84=100, корни 3 и –7

{(x–7)·(x+7)=0
{(x–3)·(x+7)=0

Общий корень, удовлетворяющий и первому и второму уравнению системы х=–7
О т в е т. –7