Задача 11716 Найдите точку максимума функции...

slava191

21.11.2016

Найдите точку максимума функции f(x)=2x^2-5x+lnx-5

SOVA

22.11.2016

★

f(x)=2x^2–5x+lnx–5
D(f)=(0; + бесконечность)
f`(x)=4x-5+(1/x)
f`(x)=0
(4x^2-5x+1)/x=0
x≠0
4x^2-5x+1=0
D=(-5)^2-4*4=25-16=9
x=(5-3)/8=1/4 или х=(5+3)/8=1

Находим знак производной

(0)__+__ (1/4) ___-__ (1) _ +___

х=1/4 - точка максимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с + на -
О т в е т. 1/4.