Задача 11662 Найти скаляр вектор a*вектора b, если...

Yura1001

18.11.2016

Найти скаляр вектор a*вектора b, если известно что |a|=3,|b|=5, |axb|=9

SOVA

18.11.2016

★

Векторное произведение двух векторов a и b равно площади параллелограмма, построенного на векторах а и b.
Из планиметрии
S(параллелограмма)=a*b*sinα
9=3*5*sinα
sinα=0,6
значит сosα=0,8 или сosα=-0,8

Скалярное произведение векторов равно произведению длин на косинус угла между ними.

vector{a}*vector{b}=|vector{a}|*|vector{b}|*cos*α=
=3*5*(4/5)=12
или
vector{a}*vector{b}=|vector{a}|*|vector{b}|*cos*α=
=3*5*(-4/5)=-12