Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 11642 Векторы а и b взаимно перпендикулярны...

Условие

Векторы а и b взаимно перпендикулярны причем |а|=5, |b|=12. Определить |а+b| и |а-b|.

математика ВУЗ 18398

Решение

Векторы а и b взаимно перпендикулярны, значит являются сторонами прямоугольника.
По правилу параллелограмма суммой векторов является диагональ параллелограмма, имеющая с векторами общую вершину, разностью векторов является вторая диагональ, соединяющая их концы.
Так как диагонали прямоугольника равны,
то по теореме Пифагора
|a+b|=|a-b|=sqrt(12^2+5^2)=13

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК