Задача 11635 Найти точку максимума ф-ии y=Корень из...

Thea

17.11.2016

Найти точку максимума ф-ии
y=Корень из -11+12x-x^2

SOVA

17.11.2016

★

Функция будет принимать наибольшее значение при тех значениях х, при которых подкоренное выражение принимает наибольшее значение.
Подкоренное выражение – квадратный трехчлен.
Выделяем полный квадрат
-11+12х-x2=-(x2–12x+11)=-(x^2-12x+36-36+11)=-(x-6)^2+25
При х=6 квадратный трехчлен
-11+12x-х2 принимает наибольшее значение, равное 25 .
О т в е т. y(6)=sqrt(-11+12*6-6^2)=sqrt25=5 – наибольшее значение