Задача 11629 В операционной имеется 15 шприцов. ...

9578300

17.11.2016

В операционной имеется 15 шприцов. Вероятность того, что хирург возьмет 3 пятикубовых шприца, равна 3/4 . Сколько пятикубовых шприцев было в операционной?

SOVA

17.11.2016

★

Испытание состоит в том, что из 15-ти шприцов выбирают 3.Это можно сделать C^3_(15)=15!/(3!*(15-3)!)=13*14*15/6=13*35=455 cпособами.
n=455

Событие A - " хирург взял три пятикубовых шприца"
Пусть пятикубовых шприцов k, 3 < k < 15
Событию А благоприятствуют
m=С^3_(k)=k!/((k-3)!*3!)=
=k*(k-1)*(k-2)/6 исходов испытания.

По формуле классической вероятности
р(А)=m/n=k*(k-1)*(k-2)/6*455, что по условию задачи равно 3/4.

Из уравнения
k*(k-1)*(k-2)/(6*455)=3/4
находим k
k*(k-1)*(k-2)=6*455*3/4

k*(k-1)*(k-2)=2047,5

Слева произведение трех последовательных натуральных чисел. Справа дробное число.

Нет такого натурального k < 15