Задача 11570 Уровень жидкости в цилиндрическом сосуде...

Julia_Trusova

16 ноября 2016 г.

Уровень жидкости в цилиндрическом сосуде достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.

Vц–ра=πr²·h
h1=180 см
V1=π(r1)²·180
V2=π(r2)²·h2
т.к. d2=2d1
2r2=2·2r1
r2=2r1
V2=π(2r1)²·h2
V2=4π(r1)²·h2
Так как объём жидкости не менялся, то V1=V2
π(r1)²·180=4π(r1)²·h2
180=4·h2
h2=180:4=45(см)

Ответ: 45