Для взаимно обратных функций справедливо соотношение
f^(-1)(f(x))=x при x, принадлежащих промежутку монотонности.
Обозначим сos3x=t
3x=arccost, 0≤3x≤π ⇒ 0≤x≤π/3
Поэтому
у=3x на промежутке [0;π/3]
Функция у=arccos(cos3x)- четная
y(-x)=arccos(cos(-3x))=arccos(cos3x)=y(x)
Период функции y=arccos(cos3x) равен периоду функции у =сos3x
Cтроим график у=3x на промежутке [0;π/3], строим график, симметричный данному относительно оси Оу.
Строим график на всех отрезках [(-π/3)+(2π/3)k; (π/3)+(2π/3)k], k ∈ Z
Cм рисунок в приложении