Задача 11513 Катер проходит против течения реки до...

slava191

13.11.2016

Катер проходит против течения реки до пункта назначения 120 км и после непродолжительной стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 20 минут, а в пункт отправления катер возвращается через 17 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

SOVA

13.11.2016

★

Пусть х км в час скорость катера в неподвижной воде, тогда (х+3) км в час - скорость катера по течению,
(х-3) км в час - скорость катера против течения.

120/(х-3)+120/(х+3)+(20/60)=17

240х/(x^2-9)=50/3
72x=5x^2-45
5x^2-72x-45=0
D=72^2-4*5*(-45)=5184+900=6084=78^2
x=(72+78)/10=15
второй корень отрицательный
О т в е т. 15 км в час