Задача 11511 Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2sqrt(3)....

slava191

13 ноября 2016 г.

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2√3. Найдите расстояние от середины ребра BB1 до точки пересечения диагоналей верхнего основания.

SOVA

13 ноября 2016 г.

★

Пусть К– середина ребра ВВ1.
O– точка пересечения диагоналей верхнего основания
Расстояние – высота равнобедренного треугольника KA1C1.
A1C1=2√3·√2=2√6
A1K²=(2√3)²+(√3)²=15
KO²=A1K²–A1O²=15–(√6²=9
KO=3
О т в е т. 3