Задача 11511 Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2sqrt(3)....

slava191

13.11.2016

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2sqrt(3). Найдите расстояние от середины ребра BB1 до точки пересечения диагоналей верхнего основания.

SOVA

13.11.2016

★

Пусть К- середина ребра ВВ1.
O- точка пересечения диагоналей верхнего основания
Расстояние - высота равнобедренного треугольника KA1C1.
A1C1=2sqrt(3)*sqrt(2)=2sqrt(6)
A1K^2=(2sqrt(3))^2+(sqrt(3))^2=15
KO^2=A1K^2-A1O^2=15-(sqrt(6)^2=9
KO=3
О т в е т. 3