Обозначим через S(к) сумму цифр числа k. Пусть n – наименьшее натуральное число такое, что S(n) +S(n+61)= 4000. В ответ запишите пятизначное число, первые две цифры которого совпадают с первыми двумя цифрами числа n + 61, а последние три – с последними тремя цифрами числа n + 61. Например, если n + 61 = 1234567890, то в ответ нужно записать число 12890.
математика 8-9 класс
5867
[b]Наименьшее[/b] число– такое, что само число и число (n+61) содержат максимальное количество девяток
n=599...9898 (после пятерки подряд 219 девяток, всего цифр 223).решении n+61=599...9959
Ответ: 59959
Вопросы к решению (6)
Т.е. в случае с n+81 ответ будет 99909?
А если немного другое условие- не n+61,а n+81,а всё остальное тоже самое,то как будет выглядеть решение,и какой будет ответ?
Прибавляя к числу 81 надо получить на конце 90.
Поэтому число оканчивается на 09
почему на конце должно быть именно 90, а не 99?
Потому что количество девяток нечетное
А что в этом случае делать?
S(n)+S(n+41)=12000.
9999..(x)9
9999..(y)0
У меня получилось: x+y+9=12
x+y=3
Значит, надо заменить первую девятку в числе на другую цифру.
n=499999...9949; n+41=49999...9990
Cумма цифр 4+4+9*665*2+4+9+9=8+11970+22=12000
а если S(n)+S(n+21)=14000 а x+y=5 т.о. x=1 y=4 ,то какие первые цифры и как их найти?
14000:2=7000
7000:9=777 (7 остатке)
Значит число 779-значное, впереди 777 девяток, с остальными цифрами вы разобрались верно.
9999...9919+21=9999...50
Сумма цифр чисел 9999...9919 +9999...40 равна 777*9*2+9+1+4=14000.
А почему в ответе 19929? Если 929 это от N, а не от N+61
