В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник АВС со стороной 2, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 5sqrt(3). Найдите объём пирамиды SABC.
математика 10-11 класс
41321
Объём пирамиды находится, как треть произведения площади основания на высоту.
Так как боковое ребро SA перпендикулярно основанию, то SA - высота пирамиды.
V(SABC)=1/3S(ABC)*SA
S(ABC)=sqrt(3)/4*AB^2=sqrt(3)/4*4=sqrt(3)
V(SABC)=1/3sqrt(3)*5sqrt(3)=5
Ответ: 5
Вопросы к решению (5)
Скажите пожалуйста,а откуда взялось корень из трёх делить на 4?
Площадь правильного треугольника можно найти как произведение sqrt(3)\4 на сторону этого треугольника в квадрате.
Из формулы площади равностороннего(правильного) треугольника
Площадь правильного треугольника можно найти как произведение sqrt(3)\4 на сторону этого треугольника в квадрате
Откуда взяли корень из трёх на четыре
Площадь правильного треугольника можно найти как произведение √3\4 на сторону этого треугольника в квадрате
вообще ничего не понятно!
