Задача 11384 Найдите угол ADC равнобедренной трапеции...

vk303802544

09.11.2016

Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы равные 30 градусов и 50 градусов соответственно

SOVA

09.11.2016

★

1 способ
Сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов.
∠ВСА=30 градусов;
∠САD = 50 градусов

∠АВС=180 градусов - 30 градусов - 50 градусов=
=100 градусов

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 градусов.

∠АВС+ ∠ВАD=180 градусов.

∠ВАС=80 градусов.

Углы при основании равнобедренной трапеции равны
∠ВАС=∠ADC=80 градусов

2 способ

∠ВСА=СAD=30 градусов - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АС.

∠ВАD=∠ВАС+∠СAD=50 градусов + 30 градусов = 80 градусов.
Углы при основании равнобедренной трапеции равны
∠ВАС=∠ADC=80 градусов
О т в е т. ∠ADC=80 градусов