Так как количество шоколадок делилось пополам 5 раз пусть было 32х шоколадок.
Тогда в первый день подарили 16х + 0,5
Остаток первого дня 16х-0,5
Во второй день подарили
8х-(0,5/2)+0,5
Остаток второго дня
(16х-0,5)-(8x-(0,5/2)+0,5)=8x-(0,5/2)-0,5
В третий день подарили
4х-(0,5/4)-(0,5/2)+0,5
Остаток третьего дня
4х-(0,5/4)-(0,5/2)-0,5
В четвертый день подарили
2х-(0,5/8)-(0,5/4)-(0,5/2)+0,5
Остаток четвертого дня
2х -(0,5/8)-(0,5/4)-(0,5/2)-0,5
В пятый день подарили
х-(0,5/16)-(0,5/8)-(0,5/4)-(0,5/2)+0,5
Остаток пятого дня
х-(0,5/16)-(0,5/8)-(0,5/4)-(0,5/2)-0,5
Этот остаток равен 62 шоколадкам.
Уравнение
х-(0,5/16)-(0,5/8)-(0,5/4)-(0,5/2)-0,5=62
х=62+0,5*(1+2+4+8+16)/16
х=62+31*32
32х=32*62+31
Было 32х=2015
О т в е т. 2015 шоколадок
Второй способ, арифметический. Метод решения "с конца".
62 шоколадки было отдано в 6-й день, согласно схеме это остаток 5-го дня.
Значит, если остаток 4-го дня равен 2у, то в пятый день выдали у+0,5. Осталось 2у-(у+0,5)=у-0,5 - остаток пятого дня и он равен 62.
у=62,5
2у=125 - остаток четвертого дня.
Если остаток третьего дня равен 2z, то в четвертый день выдали z+0,5 и остаток 4-го дня равен 2z-(z+0,5)=125
z=125,5
2z=251 - остаток 3-го дня
2u - остаток второго, тогда в третий день выдали (u+0,5).
u-0,5=251
u=251,5
2u=503 - остаток второго дня.
2v- остаток первого дня
v+0,5 выдали во второй день, v-0,5 остаток второго дня
v-0,5=503
v=503,5
2v=1007 - остаток второго дня.
2t шоколадок было в первый день
t+0,5 - выдали в первый день
t-0,5 - остаток первого дня
t-0,5=1007
t=1007,5
2t=2015
О т в е т. 2015 шоколадок было