Задача 11 Решить уравнения...

slava191

17 ноября 2013 г.

Решить уравнения 2sin²x–5sinxcosx+2cos²x=0
Выбрать корни принадлежащие [π/2;3π/2]

Преобразовать, сделать замену.

Ответ: a) arctg(1/2)+Pi*n, arctg2+Pi*n б)PI+arctg(1/2), Pi+arctg2

50043172

4 мая 2015 г. в 00:00

делим всё уравнение на cos(x)². Получаем: 2tg(x)²–5tg(x)+2=0, причём cos(x) не равен нулю.
делаем замену t=tg(x) => 2t²–5t+2=0
Дискриминант: 25–16=9=3² => t1=2;t2=0.5;
tg(x)=2 tg(x)=0.5
x=arctg2 +– π·n x=arctg0.5 +– π·n