✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 11 Решить уравнения

УСЛОВИЕ:

Решить уравнения 2sin^2x-5sinxcosx+2cos^2x=0
Выбрать корни принадлежащие [Pi/2;3Pi/2]

РЕШЕНИЕ:

Преобразовать, сделать замену.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

a) arctg(1/2)+Pi*n, arctg2+Pi*n б)PI+arctg(1/2), Pi+arctg2

Добавил slava191, просмотры: ☺ 3841 ⌚ 17.11.2013. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

РЕШЕНИЕ ОТ 50043172

делим всё уравнение на cos(x)^2. Получаем: 2tg(x)^2-5tg(x)+2=0, причём cos(x) не равен нулю.
делаем замену t=tg(x) => 2t^2-5t+2=0
Дискриминант: 25-16=9=3^2 => t1=2;t2=0.5;
tg(x)=2 tg(x)=0.5
x=arctg2 +- Pi*n x=arctg0.5 +- Pi*n

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Написать комментарий

Последнии решения
a. электромагнитное излучение [удалить]
✎ к задаче 32767
a. количества протонов [удалить]
✎ к задаче 32768
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32754
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32769
2.
Δ MNL подобен ΔМКN
по двум углам, угол М - общий
Из подобия
MN:MK=ML:MN
MN^2=MK*ML=(8+10)*8
x=MN=12
MN:MK=NL:NK
y=NL=12*21/18=14

7.
Δ RKO подобен Δ LМO
по двум углам
Из подобия
RK:LM=RO:LO
x=32
y=sqrt(32^2+24^2)=sqt(1600)=40

12.
Δ BDE подобен Δ BCA
по двум углам, угол B - общий
8:(12+x)=12:24; BC=24
192=144+12x
x=4
[удалить]
✎ к задаче 32769