Задача 10999 В правильной шестиугольной призме...

slava191

29 октября 2016 г.

В правильной шестиугольной призме AB...E1F1 со стороной основания 4 и боковым ребром 2

а) Опустите перпендикуляр из точки С на прямую E1F1.
б) Найдите его длину.

SOVA

29 октября 2016 г.

Проводим FC ⊥ EF.
Треугольник EFC–прямоугольный, ∠СEF опирается на диаметр СЕ.
CЕ=8
По теореме Пифагора
СF²=CE²–FE²=8²–4²=4√3
По теореме о трех перпендикулярах СF1⊥EF
EF||E1F1.
значит, СF1⊥ E1F1

По теореме Пифагора
CF1²=(FF1)²+(CF)²=2²+48=52
СF1=2√13
О т в е т. 2√13