Задача 10939 Лев взял кредит в банке на срок 40...

slava191

27.10.2016

Лев взял кредит в банке на срок 40 месяцев. По договору Лев должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется p% этой суммы, затем следует платеж Льва.

Ежемесячные платежи подбираются таким образом, чтобы долг уменьшался равномерно.

Известно, что наибольший платеж Льва был в 25 раз меньше первоначальной суммы долга. Найдите p.

SOVA

27.10.2016

★

Пусть кредит равен А , p% – процентная ставка, n=40–срок, на который взят кредит.
Ежемесячно нужно выплачивать одинаковую сумму долга А/40,
Выплаты процентов составят:
за первый месяц 0,01•p•А (проценты считаются со всей суммы)
Это наибольшая сумма процентов. И за первый месяц надо еще выплатить (А/40)
Общие выплаты за первый месяц составили
0,01pA+(A/40).
По условию задачи эта сумма в 25 раз меньше суммы взятого кредита.
0,01pA+(A/40)=A/25
0,01p=3/200
p=1,5
О т в е т. р=1,5