Задача 10913 ...

slava191

27.10.2016

Найдите значение выражения sqrt(a^2-4a+4)+sqrt(a^2-10a+25) при a ∈ [3; 4]

SOVA

27.10.2016

★

sqrt(a^2-4a+4)+sqrt(a^2-10a+25)=
=sqrt((a-2)^2)+sqrt((a-5)^2)=
=|a-2|+|a-5|=a-2-(a-5)=3
так как при а∈ [3; 4] a-2 больше или равно 0
|a-2|=a-2
и
а-5 < 0
|a-5|=-(a-5)
О т в е т.3