Задача 10886 Игорь и Паша могут покрасить забор за 30...

Julia_Trusova

26.10.2016

Игорь и Паша могут покрасить забор за 30 часов. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 36 часов, а Володя и Игорь - за 45 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Примем всю работу за единицу.
1 : 30 = 1/30 забора/час - производительность труда Игоря и Паши вместе.
1 : 36 = 1/36 забора/час - производительность труда Паши и Володи вместе.
1 : 45 = 1/45 забора/час - производительность труда Володи и Игоря вместе.
1/30 + 1/36 + 1/45 = 6/180 + 5/180 + 4/180 = 15/180 = 1/12 забора/час - производительность труда Игоря и Паши, Паши и Володи, Володи и Игоря в сумме (то есть производительность труда всех трех мальчиков вместе, взятая два раза).
1/12 : 2 = 1/12 * 1/2 = 1/24 забора/час - производительность труда трех мальчиков вместе.
1 : 1/24 = 24 часа - за такое время мальчики покрасят забор, работая втроем.

Ответ: 24