Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
математика 10-11 класс
139608
Вероятность того, что батарейка неисправна, равна 0,05.
Вероятность того, что батарейка исправна, равна 1-0,05=0,95.
Вероятность того, что забракована неисправная батарейка, равна 0,96.
Вероятность того, что забракована исправная батарейка, равна 0,04.
Возможны 2 варианта:
1. батарейка будет исправна и она будет забракована : P1 = 0,95*0,04 = 0,038.
2. батарейка будет неисправной и она будет забракована P2 = 0,05*0,96 = 0,048
Так как может произойти только одно событие, находим сумма вероятностей:
Общая вероятность P = P1+P2 = 0,038+0,048 = 0,086
Ответ: 0,086
Вопросы к решению (1)
Чем отличается 1 вариант решения:
1. батарейка будет исправна и она будет забракована : P1 = 0,95·0,04 = 0,038.
от ситуации в условии:
Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04?
