Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10800 а) Решите уравнение 2sin^2x+cos^2x-2=0...

Условие

а) Решите уравнение 2sin^2x+cos^2x-2=0
б) Найдите корни этого уравнение, принадлежащие промежутку (-Pi; 0)

математика 10-11 класс 1897

Решение

Так как sin^2x+cos^2x=1, то sin^2x=1-cos^2x
Уравнение примет вид:
2(1-cos^2x)+cos^2x-2=0
cos^2x=0
cosx=0
x=π/2+ πk, k ∈Z

Указанному промежутку принадлежит корень х=-π/2.
О т в е т. х=-π/2

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК