Задача 10775 Найдите наименьшее значение функции...

Julia_Trusova

24 октября 2016 г.

Найдите наименьшее значение функции y=(x–27)e^x–26 на отрезке [25;27].

у^'=e^x–26+(x–27)e^x–26
e^x–26+(x–27) e^x–26=0
e^x–26 (1+x–27)=0
e^x–26 (x–26)=0
e^x–26=0 или х–26=0
∅ или х=26
Найдём значение функции на концах отрезка и в точке х=26:
y(25)=(25–27) e^25–26=–2·e^–1=–2/e
y(26)=(26–27) e^26–26=–1·1=–1
y(27)=(27–27) e^27–26=0·e=0
Таким образом, наименьшее значение функции равно –1


Ответ: -1