Задача 107 Электродвигатель стиральной машины
УСЛОВИЕ:
РЕШЕНИЕ:
W=Q1=5880000 Вт*с (из закона сохр-я энергии)
W=W1+dW=2.1 кВт*ч
Ы=2,1кВт*ч*0,15=0,32руб
ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 971 ⌚ 01.01.2014. физика 10-11 класс
Решения пользователей
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последние решения
" ∃ x ∈ R|sinx>2" - "существует x-действительное, такое, что синус х > 2"
При составлении отрицания:
Знак ∃ меняем на ∀
знак > меняем на ≤
"vector{ ∃ x ∈ R|sinx>2}" [red]=[/red]" ∀ x ∈ R|sinx ≤ 2" - при любом действительном х, sinx ≤ 2
2)
"Множество М является ограниченным сверху или снизу"
" ∃ а ∨ b, a ∈ R, b ∈R, a < b | ∀ x ∈ M, x ≤ b ∨ x ≥ a"
"vector{∃ а ∨ b, a ∈ R, b ∈R , a < b| ∀ x ∈ M, x ≤ b ∨ x ≥a}"[red]=[/red]" ∀ a,b ∈ R,а < b, ∃ x_(1) ∧ x_(2) ∈ M| x_(1) < a ∧ x_(2)> b"
3)
"Множество М называется ограниченным сверху , если
найдется такое очень большое действительное число b,что для любого x из множества М выполняется неравенство x ≤ b
Cимволически:
фраза " выполняется неравенство" заменяется на :
"∃ b ∈R | ∀ x ∈ M : x ≤ b"
"vector{∃ b ∈R |∀ x ∈ M : x ≤ b}" [red]=[/red] " ∀ b ∈ R| ∃ x ∈ M : x > b"
4)
✎ к задаче 42619
Правило:
Постоянный множитель k можно выносить за знак интеграла
∫ k*f(x)dx=k* ∫ f(x)dx
\int^{3}_{1} \frac{1}{2-ln3}x^2dx=\frac{1}{2-ln3}\int^{3}_{1} x^2dx=\frac{1}{2-ln3}\cdot(\frac{x^2}{2})|^{3}_{1}=
=\frac{1}{2-ln3}\cdot(\frac{3^2}{2}-\frac{1^2}{2})=\frac{1}{2-ln3}\cdot4=\frac{4}{2-ln3}
✎ к задаче 42620
Неопределенность ( ∞ / ∞ )
Делим числитель и знаменатель на x^3
=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{3x^3+8x-2}{x^3}}{\frac{x^3-2x^2+1}{x^3}}=
Делим почленно, те каждое слагаемое числителя делим на x^3 и
каждое слагаемое знаменателя делим на x^3:
\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{3x^3}{x^3}+\frac{8x}{x^3}-\frac{2}{x^3}}{\frac{x^3}{x^3}-\frac{2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^3}}=\frac{3+0-0}{1-0+0}=3
2)Неопределенность (0/0)
Раскладываем на множители и числитель и знаменатель:
=\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)(2x+7)}{(x-1)(3x+2)}=
сокращаем на (х-1)
=\lim_{x \to 1}\frac{2x+7}{3x+2}=\frac{2\cdot 1+7}{3\cdot 1+2}=\frac{9}{5}=1, 8
3.
По формулам приведения:
sin(2π(x+5))=sin(2πx+[blue]10π[/blue])=sin2πx
Применяем первый замечательный предел и следствия из него
( см. приложение)
\lim_{x \to 0}\frac{2 \pi x}{sin2 \pi x}=1
\lim_{x \to 0}\frac{ arctg2x}{2x}=1
\lim_{x \to 0}\frac{ arctg2x}{sin(2 \pi (x+5))}=\lim_{x \to 0}\frac{2 \pi x}{sin2 \pi x} \cdot lim_{x \to 0}\frac{ arctg2x}{2x} \cdot \lim_{x \to 0}\frac{2x}{2 \pi x}=\frac{1}{\pi}
4.
\frac{n^3+1}{n^3-1}=\frac{n^3-1+2}{n^3-1}=1+\frac{2}{n^3-1}
Так как
\lim_{n \to \infty }(1+\frac{1}{n})^{n}=e
( cм. тему число "e")
и потому
\lim_{n \to \infty }(1+\frac{2}{(n^3-1)})^{\frac{n^3-1}{2}}=e
Тогда
\lim_{n \to \infty }(\frac{n^3+1}{(n^3-1)})^{2-n^3}=
=\lim_{n \to \infty }(1+\frac{2}{(n^3-1)})^{\frac{n^3-1}{2}\cdot \frac{2}{n^3-1}\cdot (2-n^3)}=
=\lim_{n \to \infty }((1+\frac{2}{(n^3-1)})^{\frac{n^3-1}{2}})^{ \frac{2(2-n^3)}{n^3-1}}=
\lim_{n \to \infty }((1+\frac{2}{(n^3-1)})^{\frac{n^3-1}{2}})^{lim_{n \to \infty }\frac{2(2-n^3)}{n^3-1}}=e^{lim_{n \to \infty }\frac{2(2-n^3)}{n^3-1}}=e^{-2}
так как
lim_{n \to \infty }\frac{2(2-n^3)}{n^3-1}=\frac{\infty }{\infty }=
Делим на n^3 как в примере 1
=lim_{n \to \infty }\frac{\frac {4-2n^3}{n^3}}{\frac{n^3-1}{n^3}}=\frac{-2}{1}=-2
✎ к задаче 42615
Функция t(x)=1/(x+2) непрерывна на (- ∞ ;-2)U(-2;+ ∞ )
Функция y=f(t) непрерывна на (- ∞ ;-2)U(-2;+ ∞ ) как композиция непрерывных функций y=f(t) и t=t(x)
Исследуем точку х=-2
Находим [i]предел слева[/i]:
lim_(x → -2-0)f(x)=0, так как
1/(x+2) → - ∞ при х → -2-0 ( слева от точки х=-2, см график гиперболы y=1/(x+2))
2^(1/(x+2)) → 0 при x → -2-0, так как 2^(- ∞ ) → 0
Находим [i]предел справа[/i]:
lim_(x →-2+0)f(x)=0, так как
1/(x+2) → + ∞ при х → -2+0 ( справа от точки x=-2, см график гиперболы y=1/(x+2))
2^(1/(x+2)) → + ∞ при x →-2+0, так как 2^(+ ∞ ) → + ∞
Функция имеет один бесконечный предел в точке
Значит х=- 2 - точка разрыва [i] второго[/i] рода
2)
На (- ∞ ;0) функция непрерывна, так как y=2x^2 непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )
На (0;π/2] функция непрерывна, так как y=cosx непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )
На (π/2;+ ∞ ) функция непрерывна, так как y=x-(π/2) непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )
Значит, надо выяснить непрерывность функции в точке х=0 и х=π/2
[red]x=0[/red]
Находим[i] предел слева[/i]:
lim_(x → -0)f(x)=lim_(x → -0)(2x^2)=0
Находим предел справа:
lim_(x → +0)f(x)=lim_(x → +0)cosx=1
предел слева ≠ пределу справа
х=0 - [i]точка разрыва первого рода[/i]
[red]х=π/2[/red]
Находим [i]предел слева[/i]:
lim_(x →(π/2) -0)f(x)=lim_(x → (π/2)-0)cosx=cos(π/2)=0
Находим [i]предел справа[/i]:
lim_(x →(π/2) +0)f(x)=lim_(x → (π/2)+0)(x-(π/2))=0
х=π/2 - [i]точка непрерывности [/i]
предел слева = пределу справа и равен значению функции в точке π/2
✎ к задаче 42616
ctg^2 α +1=1/(-2/sqrt(5))^2
ctg^2 α +1=5/4
ctg^2 α =1/4
ctg α = ± 1/2
т.к. α ∈ (3π/2;2π) это 4-я четверть, знак -
сtg α =-1/2
tg α =1/ctg α =[b]-2[/b]
✎ к задаче 42618