Задача 10674 В правильной четырёхугольной пирамиде...

Julia_Trusova

20 октября 2016 г.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О–центр основания, S–вершина, SA=10, BD=16. Найдите длину отрезка SO.

Так как пирамида правильная, то SB=SA=10,
SO–высота пирамиды и DO=BO=16:2=8(О–центр основания).
По теореме Пифагора из треугольника SOD, получим:
SO²+DO²=SD²
SO=√SD²–DO²
SO=√100–64=6


Ответ: 6