Задача 10674 В правильной четырёхугольной пирамиде...

Julia_Trusova

20.10.2016

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания, S-вершина, SA=10, BD=16. Найдите длину отрезка SO.

Так как пирамида правильная, то SB=SA=10,
SO-высота пирамиды и DO=BO=16:2=8(О-центр основания).
По теореме Пифагора из треугольника SOD, получим:
SO^2+DO^2=SD^2
SO=sqrt(SD^2-DO^2)
SO=sqrt(100-64)=6


Ответ: 6