Задача 10656 ...

vk285403954

19.10.2016

Дано вектора а и b при том, что |а|=3√2, а |b|=2, а угол между векторами равняется 45°. Найдите:|3а вектор -2b вектор|

SOVA

20.10.2016

|3[b]a[/b]-2[b]b[/b]|^2=(3[b]a[/b]-2[b]b[/b])(3[b]a[/b]-2[b]b[/b])=9[b]a[/b]^2-12[b]a[/b][b]b[/b]+4[b]b[/b]^2=
=9|[b]a[/b]|^2-12|[b]a[/b]||[b]b[/b]|cos45°+4|[b]b[/b]|^2=
=9•(3√2)^2-12•(3√2)•(2)•(√2/2)+4•(2)^2=
=106
|3[b]a[/b]-2[b]b[/b]|=√106.