Задача 10612 Найдите значение выражения ((корень 7ой...

slava191

17 октября 2016 г.

Найдите значение выражения ((корень 7ой степени из 27)·(корень 3 степени из 16))²¹/12⁹

Ответ: 1024

SOVA

17 октября 2016 г.

★

27=3³;
(корень 7ой степени из 27)=3^3/7;
16=2⁴;
∛16=2^4/3.
((корень 7ой степени из 27)·(∛16))²1=
=(3^3/7·2^4/3)²¹=3^(3/7)·21·2^(4/3)·(21)=
=3⁹·2²⁸

12⁹=(4•3)⁹=(2²•3)⁹=2¹⁸•3⁹
(3⁹·2²⁸)/(2¹⁸•3⁹)=2¹⁰=1024