Задача 10608 Найдите корень уравнения sqrt(x+5) = x+3...

slava191

17.10.2016

Найдите корень уравнения sqrt(x+5) = x+3 . Если корней несколько, то в ответе укажите их сумму.

sqrt(x+5) = x+3

ОДЗ: x+3 > 0 = > x > -3

Возводим обе части в квадрат

x+5 = (x+3)^2

x+5 = x^2 + 6x + 9

-x^2 + x - 6x + 5 - 9 = 0

-x^2 - 5x - 4 = 0

x^2 + 5x + 4 = 0

D = 5^2 - 4*1*4 = 25 - 16 = 9

x_(1) = (-5+sqrt(9))/2 = -1

x_(2) = (-5-sqrt(9))/2 = -4 (исключаем, т.к. не входит в ОДЗ)

Ответ: -1