Задача 10608 Найдите корень уравнения sqrt(x+5) = x+3...

slava191

17 октября 2016 г.

Найдите корень уравнения √x+5 = x+3 . Если корней несколько, то в ответе укажите их сумму.

√x+5 = x+3

ОДЗ: x+3 > 0 = > x > –3

Возводим обе части в квадрат

x+5 = (x+3)²

x+5 = x² + 6x + 9

–x² + x – 6x + 5 – 9 = 0

–x² – 5x – 4 = 0

x² + 5x + 4 = 0

D = 5² – 4·1·4 = 25 – 16 = 9

x₁ = (–5+√9)/2 = –1

x₂ = (–5–√9)/2 = –4 (исключаем, т.к. не входит в ОДЗ)

Ответ: -1