Задача 10553 В какой точке x0 функция y =...

vk53351312

15.10.2016

В какой точке x0 функция y = sqrt(x^2-8x+17) принимает наименьшее значение?

SOVA

15.10.2016

★

В той точке, в которой подкоренное выражение принимает наименьшее значение.
Квадратичная функция f(x)=x^2–8x+17 принимает наименьшее значение в точке х=4.
f`(x)=2x-8
f`(x)=0
2x-8=0
x=4
При переходе через точку х=4 производная f`(x)=2x-4 меняет знак с - на +. Значит х=4 точка минимума
f(4)=4^2-8•4+17=1
y =√f(4)=1 - наименьшее значение данной функции
О т в е т. x_(0) =4