Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10519 Решите уравнение 7/(х-2) - 5/(х-5) - 2 =...

Условие

Решите уравнение 7/(х-2) - 5/(х-5) - 2 = 0

математика 8-9 класс 2336

Решение

ОДЗ x не равно 2 и x не равно 5

Приводим к общему знаменателю

(7*(x-5) - 5*(x-2) - 2(x-2)(x-5))/((x-5)(x-2)) = 0

Так как в ОДЗ мы уже учли знаменатель, то от него можно избавиться

7*(x-5) - 5*(x-2) - 2(x-2)(x-5) = 0

7x - 35 - 5x + 10 - 2(x^2 -2x - 5x + 10) = 0

7x - 35 - 5x + 10 - 2x^2 + 4x + 10x - 20 = 0

-2x^2 + 16x - 45 = 0

Домножим на -1

2x^2 - 16x + 45 = 0

D = 16^2 - 4*2*45 = 256 - 360

D = -104

Дискриминант меньше 0, значит данное уравнение действительных корней не имеет.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК