Задача 10450 ...

vk326790511

10 сентября 2016 г. в 00:00

Найдите все значения параметра a, при которых неравенство 4^x–a·2^x–a+3 ≤ 0. Имеет хотя бы одно решение.

SOVA

10 сентября 2016 г. в 00:00

★

Замена переменной
2^x=t; t > 0
4^x=(2²)^x=(2^x)²=t².
Неравенство
t²–at+3–a ≤ 0
имеет решения если его дискриминант неотрицателен.
D=(–a)²–4·(3–a)=a²+4a–12 ≥ 0
а ≤ – 6 или a ≥ 2

О т в е т. {–6}U[2;+∞)