Задача 10299 20-го декабря Валерий взял кредит в...

slava191

10 января 2016 г. в 00:00

20–го декабря Валерий взял кредит в банке на сумму 500 тысяч руб. сроком на пять месяцев. Условия возврата кредита таковы:

• 5–го числа каждого месяца долг увеличивается на целое число n процентов по сравнению с предыдущим месяцем;

• с 6–го по 19–е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 20–го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии с таблицей:

Найдите наименьшее n, при котором сумма выплат сверх взятого кредита (выплаты по процентам) составит более 200 тыс. руб.

SOVA

10 февраля 2016 г. в 00:00

★

Процентная ставка n% от 500 000 рублей это 0,01n•500 000 = 5000n руб.
На 5 ЯНВАРЯ следующего года долг составит (500 000 + 5000n) руб.
До 19 ЯНВАРЯ происходит выплата так, чтобы долг уменьшился на 100 000 руб.
Выплачиваем сумму кредита, разделенную на 5 месяцев и проценты за 1–ый месяц со всей суммы кредита ((500 000/5 )+5000n)=(100 000 +5000n) руб.
После чего сумма долга на 20.01 составит 400 000 руб.

На 5 ФЕВРАЛЯ долг составит 400 000 и проценты на эту сумму долга, т.е. 4000n руб.
До 19 ФЕВРАЛЯ происходит выплат так, чтобы долг уменьшился на 100 000 руб.
Выплачиваем ((500 000/5 )+4000n) руб.
После чего сумма долга на 20.02 составит 300 000 руб
...
На 5 МАЯ года долг составит 100 000 и проценты на эту сумму 1000n =(100 000 +1000n)руб.
До 19 мая происходит выплата так, чтобы долг был выплачен полностью.
Сумма выплат за 5 месяцев
5•(500 000/5 )=500 000 руб. – взятый кредит
и проценты по кредиту:
5000n+4000n+3000n+2000n+1000n=15000n
По условию задачи 15000n должно быть более 200 000 руб.
Решаем неравенство:
15 000n ≥ 200 000;
n ≥ 13,333
Наименьшее n равно 14%.
О т в е т. 14%.