ЗАДАЧА 10286 Бесконечная геометрическая прогрессия

УСЛОВИЕ:

Бесконечная геометрическая прогрессия состоит из натуральных чисел. Оказалось, что произведение первых шести её членов равно 20^(732). Найдите количество таких прогрессий.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

b₁•b₂•b₃•b₄•b₅•b₆=
=b₁•(b₁•q)•(b₁•q^2)•(b₁•q^3)•(b₁•q^4)•(b₁•q^5)=(b₁^6•q^(15))=(b₁^2•q^(5))^3.
ПО условию
(b₁^2•q^(5))^3=20^(732)
b₁^2•q^(5)=20^(244)
20^(244)=2^(488)*5^(244)

Возможны варианты:
1){b₁=2^4*5^2,
{q=2^(96)*5^(48);
2){b₁=2^(14)*5^7,
{q=2^(92)*5^(46);
3){b₁=2^(24)*5^(12),
{q=2^(88)*5^(44);
...
24){b₁=2^(234)*5^(117),
{q=2^(4)*5^(2);

25){b₁=2^(244)*5^2,
{q=5^(48);
26){b₁=2^(244)*5^7,
{q=5^(46);
...
48){b₁=2^(244)*5^(117),
{q=5^(2);

49){b₁=2^(128)*5^2,
{q=2^(48)*5^(48);
50){b₁=2^(129)*5^7,
{q=2^(46)*5^(46);
...
72){b₁=2^(239)*5^(117),
{q=2^(2)*5^(2);


О т в е т. 72 прогрессии
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик
Какой ответ в итоге ответить
опубликовать + регистрация в один клик
Не знаю

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 3377 ⌚ 01.10.2016. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

slava191 ✎ 1) вероятность того, что он прослужит меньше двух лет 1 – 0,84 = 0,16 2) вероятность того, что он прослужит больше года, дана в условии 0,98 3) значит вероятность того, что он сломается за первый год равна 1 – 0,98 = 0,02 4) вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года 0,16 – 0,02 = 0,14 к задаче 10432

SOVA ✎ Подобие двух конусов: большого и наполненного жидкостью. R:r=H:h h=H/2 Значит R=2r V(жидкости)=(1/3)*Pi *r^2*h По условию V(жидкости)=60 (1/3)*Pi *r^2*h=60 ⇒ Pi *r^2*h=180 V( большого конуса)=(1/3)*Pi *R^2*H= =(1/3)*Pi *(2r)^2*2h=(8/3)* Pi *r^2*h= =(8/3)*180=480 V ( добавки)=480 - 60 =420 О т в е т. Надо долить 420 мл жидкости к задаче 17035

vk373384374 ✎ 3) верно А и Б. к задаче 17023

SOVA ✎ Наибольшее трехзначное в записи которого нет девяток 888. 888 не кратно 9. О т в е т. 882 к задаче 17033

SOVA ✎ р=11/55=1/5 55-22-22=11 учаcтников из Парагвая. к задаче 17032