Задача 10237 Найдите угол ABC. Ответ дайте в...

slava191

29 сентября 2016 г.

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

SOVA

29 сентября 2016 г.

★

В окружность можно вписать квадрат.
Стороны квадрата – хорды. Равные хорды стягивают равные дуги.Все четыре дуги, стягиваемые сторонами квадрата содержат 90 °. См. рисунок 1.
Проведем прямую АС. Получим равнобедренный треугольник АВС. Вписанный угол ВАС равен половине дуги ВС, на которую он опирается.
∠ВАС=45 °.
Углы В и С при основании равнобедренного треугольника равны.
∠В=∠С=(180 °–45 °)/2=135 граудсов/2=67,5 °