Задача 10237 Найдите угол ABC. Ответ дайте в...

slava191

29.09.2016

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

SOVA

29.09.2016

★

В окружность можно вписать квадрат.
Стороны квадрата - хорды. Равные хорды стягивают равные дуги.Все четыре дуги, стягиваемые сторонами квадрата содержат 90 градусов. См. рисунок 1.
Проведем прямую АС. Получим равнобедренный треугольник АВС. Вписанный угол ВАС равен половине дуги ВС, на которую он опирается.
∠ВАС=45 градусов.
Углы В и С при основании равнобедренного треугольника равны.
∠В=∠С=(180 градусов-45 градусов)/2=135 граудсов/2=67,5 градусов