Задача 10221 Решите уравнение: (49^(cosx))^(sinx) =...

vk373384374

29 сентября 2016 г.

Решите уравнение: (49^cosx)^sinx = 7^√3sinx

SOVA

29 сентября 2016 г.

★

(7²)^cosx•sinx=7^√3sinx;
7^{2•cosx•sinx}=7^√3sinx;
2•cosx•sinx=√3sinx;
2•cosx•sinx–√3sinx=0;
sinx(2cosx–√3)=0;
sinx=0 или 2cosx–√3=0
х=πk, k – целое или сosx =√3/2
x= ±(π)/6 + 2πn, n – целое
О т в е т. х=πk, x= ±(π)/6 + 2πn, k, n – целые