Задача 10185 С помощью свойства функций y=tgx и...

vk373384374

27.09.2016

С помощью свойства функций y=tgx и y=ctgx сравнить числа:

tg(-П/5) и tg(-П/7)
tg 1 и tg1,5

Найти все принадлежащие промежутку (-П; 2П) корни уравнения tgx=-1

Найти все принадлежащие промежутку (-П; 2П) решения неравенства tgx больше или равно 1

SOVA

28.09.2016

★

79.
4) (-π/5) < (-π/7). Так как тангенс возрастающая функция, то большему значению функции соответствует большее значение аргумента
tg (-π/5) < tg (-π/7).
6) 1 > 1,5
tg 1 > tg 1,5.
80.
4) tgx=-1
x=(-π/4)+πk, k - целое
Найдем при каких k
-π < (-π/4)+πk < 2π
или
-1 < (-1/4) + k < 2
При k=1
-1 < (-1/4)+1 < 2- верно, так как -1 < 3/4 < 2 -верно.
При k=2
-1 < (-1/4)+2 < 2- верно, так как -1 < 7/4 < 2- верно.

х=(-π/4)+π=3π/4 принадлежит (-π;2π)
х=(-π/4)+2π=7π/4 принадлежит (-π;2π)
О т в е т. 3π/4;7π/4.
81.
1)
((-3π/4);(-π/2)); ((3π/4);(π/2));((3π/4);(3π/2)).
См. рисунок.