Задача 10155 В треугольнике ABC AC=BC, AB=3,...

slava191

26.09.2016

В треугольнике ABC AC=BC, AB=3, sinA=sqrt(3)/2. Найдите AC.

vk165902784

26.09.2016

★

Опустим из т.А высоту АН на сторону АВ. Т.к треугольник равнобедренный, то АН=ВН=3/2 и треугольники АСН и ВСН - прямоугольные (угол Н =90°)
cosA=sqrt(1-sin^(2)(A))
- основное тригонометрическое тождество
cosA=1/2
cosA=АН/АС
АС=АН/cosA=1,5/0,5=3
ответ:АС=3