Задача 10133 От пристани А к пристани В отправился с...

vk133935101

25.09.2016

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 154 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

SOVA

26.09.2016

★

Пусть х км в час скорость первого, тогда 154/х час. время первого.
(х+3) км в час - скорость второго, 154/(х+3) час. - время второго.
По условию, время второго на 3 часа меньше, он отправился на 3 час позже первого, а прибыл одновременно с первым.
Уравнение:
(154/х)-(154/(х+3))=3
х≠0; х+3≠0
154=х(х+3) или х^2+3x-154=0
D=9-4•(-154)=625
x=(-3+25)/2=11 км в час - скорость первого,
11+3=14 км в час - скорость второго.