Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10083 Найти область определения функции...

Условие

Найти область определения функции y=log(x-1)(7-x)

математика ВУЗ 4460

Решение

Сначала дадим определение, что такое логарифм.

[r]Логарифмом числа b (где b > 0) по основанию а (где а > 0, a не равно 1) называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b.[/r]

Следуя нашему определению получаем систему 3ех неравенств.

{x-1 > 0
{x-1 не равно 1
{7-x > 0

{x > 1
{x не равно 2
{-x > -7, следовательно x < 7

Вот и получается ответ. Область определения функции x принадлежит (1;2) U (2;7).

Или еще можно записать (1;7)\{2}. Такая запись означает от 1 до 7, исключая 2.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК