[r]Логарифмом числа b (где b > 0) по основанию а (где а > 0, a не равно 1) называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b.[/r]
Следуя нашему определению получаем систему 3ех неравенств.
{x-1 > 0
{x-1 не равно 1
{7-x > 0
{x > 1
{x не равно 2
{-x > -7, следовательно x < 7
Вот и получается ответ. Область определения функции x принадлежит (1;2) U (2;7).
Или еще можно записать (1;7)\{2}. Такая запись означает от 1 до 7, исключая 2.