Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10059 Биссектрисы углов A и D параллелограмма...

Условие

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=40.

математика 8-9 класс 13221

Решение

∠ВАК=∠КАD - биссектриса АК делит угол А пополам;
∠ВКА=∠КАD - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АК.
Δ АВК - равнобедренный АВ=ВК.

∠КDC=∠КDA - биссектриса DК делит угол А пополам;
∠КDА=∠СКD - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей DК.
Δ КCD - равнобедренный КС=СD=40-ВК=40-АВ.
Противоположные сторона параллелограмма равны.
АВ=CD
AB=40-AB;
2AB=40;
AB=20
О т в е т. АВ=20

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК