Задача 10022 При каких значениях a функция y = acosx...

slava191

21.09.2016

При каких значениях a функция y = acosx + sinx – asinx будет четной?

bochkarev_1906

21.09.2016

★

функция четная, когда f(x)=f(-x).
Найдем f(x). у=acos(x)+sin(x)-asin(x)
Найдем f(-x) y=acos(-x)+sin(-x)-asin(-x)=acos(x)-sin(x)+asin(x).
И приравниваем. acos(x)+sin(x)-asin(x)=acos(x)-sin(x)+asin(x)
sin(x)-asin(x)+sin(x)-asin(x)=0
2sin(x)-2asin(x)=0
2sin(x)(1-2a)=0
1-2a=0
a=0.5
Ответ а=0,5