ЗАДАЧА 10 Решите уравнение cos4x-cos2x=0 Укажите

УСЛОВИЕ:

Решите уравнение cos4x-cos2x=0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [Pi/2;2Pi]

РЕШЕНИЕ:

Преобразуем выражение в 2cos^2x - cos2x - 1=0
Сделаем замену t=cos2x и решим как квадратное уравнение.

ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик
После переменной x ничего не ясно, что откуда взялось ответить
опубликовать + регистрация в один клик
Вначале мы сделали замени t=cos2x, потом мы просто нашли 2 значения t и вернулись обратно к переменной x, cos2x=1, cos2x=-1/2. А дальше просто решаем простые тригонометрические уравнения.

ОТВЕТ:

a) Pi*k/3 б) 2Pi/3, Pi, 4Pi/3, 5Pi/3, 2Pi

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 18875 ⌚ 17.11.2013. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

vk373384374 ✎ к задаче 17575

slava191 ✎ Вчера решал эту задачу. Посмотрите тут [link=https://reshimvse.com/zadacha.php?id=17531] к задаче 17568

slava191 ✎ 4/1000 - 8/100 + 5/10 = 4/1000 - 80/1000 + 500/1000 = 424/1000 = 424*10^(-3) к задаче 17567

slava191 ✎ 14x-28+8-8x-6x-6 = 13 0x =39 x = 39/0 такого x не сущетсвует, т.к деление на 0 не возможно к задаче 17563

slava191 ✎ 9^x > 3 x > log9 3 x > 1/2 к задаче 17552