ЗАДАЧА 10 Решите уравнение cos4x-cos2x=0 Укажите

УСЛОВИЕ:

Решите уравнение cos4x-cos2x=0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [Pi/2;2Pi]

РЕШЕНИЕ:

Преобразуем выражение в 2cos^2x - cos2x - 1=0
Сделаем замену t=cos2x и решим как квадратное уравнение.

ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик
После переменной x ничего не ясно, что откуда взялось ответить
опубликовать + регистрация в один клик
Вначале мы сделали замени t=cos2x, потом мы просто нашли 2 значения t и вернулись обратно к переменной x, cos2x=1, cos2x=-1/2. А дальше просто решаем простые тригонометрические уравнения.
Как вышло х=Пк/3? ответить
опубликовать + регистрация в один клик
Как нашли полученные корни к отрезка
ответить
опубликовать + регистрация в один клик
Путем применения тригонометрической окружности
Показать имеющиеся вопросы (3)

ОТВЕТ:

a) Pi*k/3 б) 2Pi/3, Pi, 4Pi/3, 5Pi/3, 2Pi

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 24810 ⌚ 17.11.2013. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ x^2-10x+25-x^2=3 -10x=-22 x=22/10 x=2,2 к задаче 26642

SOVA ✎ Одно х, второе 28-х Далее составляем функцию f(x)=x*(28-x) или еще какую-нибудь согласно условия и исследуем ее к задаче 26644

SOVA ✎ v км/ч - скорость первого (130/v) ч - время первого (v+1) км/ч - скорость второго (130/(v+1)) ч - время второго По условию первый был в пути на 12 мин=12/60 часа=1/5 часа больше. Уравнение (130/v)-(130/(v+1))=(1/5) 130*(v+1-v)=(1/5) 650=v*(v+1) v^2+v-650=0 D=1+4*650=2601=51^2 v=(-1+51)/2=25 км в час - скорость первого v+1=25+1=26 км в час - скорость второго О т в е т. 26 км в час к задаче 26639

SOVA ✎ (x-5-x)*(x-5+x)=3 -5*(2x-5)=3 2x-5=-3/5 2x=5-(3/5) 2x=22/5 x=22/10 x=2,2 О т в е т. 2,2 к задаче 26641

SOVA ✎ Если прямая у=k_(1)x+b_(1) перпендикулярна прямой у=k_(2)x+b_(2), то k_(1)*k_(2)= - 1 Перепишем уравнение прямой x–20y+5=0 в виде y=(1/20)x+(5/20) k_(1)=1/20 k_(2)=-20 Угловой коэффициент касательной k( касательной) = - 20 Геометрический смысл производной в точке: f`(x_(o)=k(касательной) f`(x)=(-3x^2+4x+7)`=-6x+4 f`(x_(o))=-6x_(o)+4 -6x_(o)+4=-20 -6x_(o)=-24 x_(o)=4 y_(o)=-3*4^2+4*4+7=-48+16+7=-25 О т в е т. (4;-25) к задаче 26643