Профиль пользователя vk227654655

⦁Выяснить, какими из свойств: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, связность обладает данное отношение O = (A, G).
⦁Выяснить, что представляет из себя отношение О О, О O-1.
⦁Построить на конечном множестве отношение, обладающее таким же набором свойств, что и данное. Изобразить его графом и аналитически.
⦁Построить на бесконечном множестве отношение, обладающее набором свойств, противоположным данному. В случае невозможности построения доказать противоречивость набора требований.
A: R
G: x Ф y <=> 2x> y^2

1)
Дано соответствие Г = (X, Y, G).
X = {a, b, c}
Y = {1, 2, 3}
G = (a,1), (a,3), (b,2), (c,3)
A = {a, c}
B = {2, 3}
1. Изобразить соответствие в виде графа.

2. Выяснить, каким из 4 основных свойств (всюду определенность, сюрьективность, функциональность, инъективность) обладает Г.

3. Найти образ множества А и прообраз множества В при данном соответствии.

4. Построить соответствие между бесконечными множествами, обладающее тем же набором свойств, что и Г.

5. Построить соответствие между конечными множествами, обладающее набором свойств, противоположным данному.

Замечание. Для данного и построенных соответствий отметить случаи отображений, указать их тип, отметить случаи биекций.

2)
⦁ Выяснить, какими из свойств: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, связность обладает данное отношение O = (A, G).
⦁ Выяснить, что представляет из себя отношение О О, О O-1.
⦁ Построить на конечном множестве отношение, обладающее таким же
⦁ набором свойств, что и данное. Изобразить его графом и аналитически.
⦁ Построить на бесконечном множестве отношение, обладающее набором свойств, противоположным данному. В случае невозможности построения доказать противоречивость набора требований.
A: R
G: x Ф y <=> 2x> y^2