✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Проецирование точки на две плоскости проекций

Представим, что фигура, изображенная на рис. 15, является проекцией конкретного объекта. Можно ли на основе этой одной проекции судить о его форме? Конечно нет, ибо любой из предметов, показанных рядом, изображается заданной проекций, хотя их форма различна. Но если рядом поместить изображение объекта с другой стороны, то сравнивая его с заданным, можно определить форму объекта более точно или вообще однозначно /рис. 16/. Последнее означает, что чертеж становится обратимым, т.е. достаточным для представления по нему (реконструкции) формы объекта. Сделаем вывод: форма трехмерного (объемного) объекта одной проекцией без дополнительных пояснений не определяется.



Для того, чтобы понять, где именно и почему одна проекция объекта должна быть расположена на чертеже по отношению к другой, рассмотрим это на примере точки. На рис. 17а показана точка А, спроецированная на П1. Введем новую плоскость П2, расположенную под прямым углом к П1 и называемую фронтальной плоскостью проекций. Линией пересечения П1 и П2 является ось X /рис. 176/. Спроецируем точку А на П1. Для этого направим через А луч, перпендикулярный П2 /рис.17в/. Чтобы найти фронтальную проекцию точки А, проведем через А1 линию связи, параллельную уже имеющемуся лучу, т.е. перпендикулярно П2, а затем через Аx - линию связи АxА2 перпендикулярно X. Тем самым определится А2 - фронтальная проекция точки А. Мы получили изображение точки А в системе двух плоскостей проекций /рис.17г/. После этого две плоскости проекций обычно совмещает в одну за счет того, что поворачивают П1 вокруг оси X до совмещения с П2 /рис.17д/. После совмещения плоскостей проекций нет смысла показывать ограничивающие их фигуры. Просто отметим, что плоскость, расположенная ниже оси X,- есть П1 а плоскость, расположенная выше оси X, - П2 /рис. 17е/. Теперь от любой точки Ах отметим на перпендикулярных к оси X линиях связи отрезки АxА1 и АxА2. Эти отрезки соответствуют расстояниям от точки А до плоскостей проекций П1 и П2. Плоскйй чертеж, полученный путем совмещения плоскостей проекций, называется эпюром . Таким образом, на эпюре полнота данных о положении точки в системе плоскостей проекций соответствует этим же сведениям на наглядном изображении. Эпюр, приведенный на рис.17е, называется осевым эпюром точки, однако эпюр может быть и безосным /рис.17ж/. На безосном эпюре нельзя определить расстояний от точки до плоскостей проекций, однако на практике такая задача обычно и не ставится. В черчении важнее оказываются расстояния между проекциями точек или других элементов, образующих очертание проекций фигуры /см. рис. 16/. Рассмотрев закономерности расположения проекций точки на эпюре, мы легко можем объяснить проекционную взаимосвязь изображений на техническом чертеже и, в частности, то, что вид сверху располагается точно под видом спереди.

Просмотры: 912 | Статью добавил: slava191 | Категория: начертательная_геометрия