Точка. Проецирование точки на одну плоскость проекций. Понятие о проекциях с числовыми отметками.

Изображение пространственной формы можно рассматривать как изображение совокупности точек, принадлежащих ей. Поэтому изучение метода проекций обычно начинают с построения проекций точки. Рассмотрим проецирование точки на одну плоскость проекций.

Представим себе, что точка А /рис. 13а/ спроецирована на плоскость П1 под прямым углом к ней. Обычно мы стараемся выполнять и рассматривать чертеж под прямым углом к поверхности листа. Тогда направление взгляда совпадает с направлением проецирования, и точка А в пространстве совпадает со своей проекцией, т.к. отрезок АА1 вырождается в точку /рис. 136/. При этом нельзя сказать, на какой высоте от плоскости она находиться. Однако, если известно, что AA1 имеет определенную длину (допустим, 40мм.,см. рис.13в), то соответствующее число (числовая отметка), заключенное в скобки и расположенное рядом с обозначением точки, даст возможность но одной проекции точки представить ее высоту над плоскостью проекций. Проекции точек, сопровождаемые числами, которые определяют удаление самих точек от плоскости проекций, называются проекциями с числовыми отметками. Поскольку проецирование производиться на горизонтальную плоскость проекций, числовую отметку иногда переносят на место индекса плоскости проекций (например, А40, см. рис.13г). Проекции с числовыми отметками применяются в инженерно-строительном деле для изображения и проектирования на земной поверхности различных инженерных сооружений (котлованов, насыпей, плотин и т.д.), в горном деле и геологии. В геодезии при помощи этих проекций изображается рельеф земной поверхности. С детства вы помните, как на уроках географии читали и выполняли физические карты, где низменности закрашены зеленым цветом, возвышенности - бежевым, а горы - коричневым. В основу этих карт положены проекции с числовыми отметками. На рис. 14 для отображения на карте (плане) рельефа земной поверхности холм условно рассечен несколькими горизонтальными плоскостями. Линии пересечения земной поверхности с этими поверхностями называют горизонталями поверхности. Проекции горизонталей на основную плоскость сопровождаются числовыми отметками. Это дает возможность представить, что каждая точка кривой является одной из множества точек, удаленных от плоскости проекций на соответствующее расстояние. Такой способ задания поверхности является наиболее удобным для изображения неправильных (случайного вида) поверхностей, так называемых топографических.