Геометрическая прогрессия

Определение

Геометрическая прогрессия - последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число



где q - знаменатель геометрической прогрессии

Формула знаменателя геометрической прогрессии:


Формула n-го члена геометрической прогрессии


Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

где, q ≠ 1

Свойства
1) Если q > 0 все члены геометрической прогрессии имеют один и тот же знак, совпадающий со знаком числа b.
2)Если q < 0 знаки членов геометрической прогрессии чередуются.
3) В случае -1 < q < 1 прогрессию называют бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
4) Суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии: