Решение С3 ЕГЭ по Математике

Задание, которое я сегодня разберу, представляет собой систему 2 неравенств, одно из которых показательное 25^x 3*10^x-4*4^x>0, а другое логарифмическое
log_1-x²/37(x²-12|x| 37)-log_{1 x²/37}(x²-12|x| 37)>=0

Любое задание С3 решается по следующей схеме: сначала мы находим решение первого неравенства, затем второго, и наконец составляем систему из решений обеих неравенств - записываем ответ.

Первое неравенство мы приводим к квадратному неравенству делая замену (5/2)^x=t.



Во втором неравенстве находим ОДЗ, одно слагаемое переносим за знак. Обе части раскладываем методом рационализации и решаем квадратное неравенство с модулем. Оно всегда положительное и равно нулю только при x=6.



Получаем общий ответ: 6