✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Перевод из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системы счисления в любую другую.

Для перевод в десятичную систему счисления пользуются алгоритмом замещения.

Для перевода двоичного (восьмеричного, шестнадцатеричного) числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного (восьмеричного, шестнадцатеричного) числа.


Рассмотрим примеры:

Переведем двоичное число 10110110 в десятичное:


Переведем восьмеричное число 2357 в десятичное:


Переведем шестнадцатеричное число F45ED23C в десятичное:


Перевод из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной в десятичную, в восьмеричную, в шестнадцатеричную.

Я не знал как лучше озаглавить объединения таких тем, как например перевод из двоичной в восьмеричную, из восьмеричной в двоичную. Итак, алгоритм:

Чтобы перевести из двоичной сс в восьмеричную (шестнадцатеричную) следует разбить это двоичное число на триады (по 3) (тетрады (по 4)), начиная с младшего бита. Если старшая триада (тетрада) не заполнена до конца, следует дописать в ее старшие разряды нули. После этого необходимо заменить двоичные триады (тетрада), начиная с младшей, на числа, равные им в восьмеричной (шестнадцатеричной) системе.


Рассмотрим примеры:



Чтобы перевести число из восьмеричной (шестнадцатеричной) системы счисления пользуются простой заменой чисел одной системы на равные им числа другой системы счисления.

Примеры:

Перевод из восьмеричной в двоичную.

2473_(8) = 10 100 111 011, так как 2_(8) = 010_(2), 4_(8) = 100_(2), 7_(8) = 111_(2), 3_(8)=011_(2).

Чтобы перевести из восьмеричной в шестнадцатеричное, обычно делают так: переводят восьмеричное число в двоичное, а затем уже в шестнадцатеричное

2473_(8) = 10100111011_(2) = 0101 0011 1011_(2) = 53B_(16)

Приложение:

Незаменимым помощником для таких переводов будет таблица соответствия первых 17 положительных чисел основных систем счисления



Источники:

Статьи сайта: vestikinc.narod.ru
Просмотры: 878 | Статью добавил: slava191 | Категория: информатика