Задачи на количество информации.

В информатике всего две формулы! Вот они:
I=i•k и 2^(i)=N

i – вес 1 пикселя ( или глубина).
I – вес текста, или изображения, или аудио файла (также там есть время записи и частота), или сколько памяти отведено под что либо .
k – количество пикселей (слов).
N – количество цветов (мощность алфавита).

При работе с формулами обращайте внимание на единицы измерения.

Важно уметь переводить единицы измерения количества информации.

1Мб=1024Кб=1024*1024 байт=1024*1024*8 бит=2^(23) бит;
2^(3)=8;
2^(4)=16;
2^(5)=32;
2^(6)=64;
2^(7)=128;
2^(8)=256;
2^(9)=512;
2^(10)=1024;
Больше для решения задач вам ничего ненужно!


Разберём примеры:

1) В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.
Определите размер следующего предложения в данной кодировке.
Я к вам пишу– чего же боле? Что я могу ещё сказать?
1) 52 байт
2) 832 бит
3) 416 байт
4) 104 бит
(иформатика и ИКТ. 9 класс Демонстрационный вариант 2017 г №1)

Решение:

Нам известно: символ кодируется 16 битами. Значит i=16 бит.
Количество символов посчитаем :. k=52.
И перемножим I=i*k=16*52=832 бит

Ответ: 2

2)Для хранения произвольного растрового изобраенияж размером
1024×1024 пикселей отведено 512 Кбайт памяти, при этом для каждого
пикселя хранится двоичное число– код цвета этого пикселя. Для каждого
пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие
данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно
использовать в изображении? (Демонстрационный вариант ЕГЭ2017 г. №9)

Решение:


Что нам известно? Размер изображения 1024×1024 пикселей - в наших формулах это k.
k=1024×1024=2^(20)
Для того чтобы не работать с огромными числами, нужно работать со степенями. Обычно они хорошо сокращаются, это экономят нам время.
Идём дальше :"...oтведено 512 Кбайт памяти.".
I=512 Кбайт=2^(9)*1024 байт=2^(19)* 8 бит= 2^(22)бит.
Мы уже можем найти i.
I=i•k ; i=I/k =2^(22)/2^(20)=2^(22-20)=2^(2)=4 бит
Количество цветов N, найдём из формулы 2^(i)=N.
N=2^(4)=16 цветов
Ответ. 16 цветов
Другие 9-ые задания на нашем сайте: http://reshimvse.com/infege/?type=inf9


3)При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы 1 десятичную цифру, как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не менее 1 символа из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@». В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для
всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число– количество байт.
Примечание. В латинском алфавите 26 букв. (Демонстрационный вариант ЕГЭ2017 г. №13)

Решение:


Пароль состоит из 9 символов, значит k=9.
Всего десятичных цифр 10(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). N_(1)=10
6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@». N_(2)=6
В латинском алфавите 26 букв. Строчных 26 и прописных столько же. N_(3)=26+26.
N=N_(1)+N_(2)+N_(3)=68.
Найдём вес символа . 2^(i)=N; 2^(i)=68;
2^(6) < 68 < 2^(7)
Берём большее, иначе мы не сможем закодировать все символа. i=7. Найдём вес 1 пароля
i=7*9=63.

В условии говорится:

"В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. "

I=63/8=7,875(округляем в большую сторону)=8

Сведения=пароль+прочая информация.

Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт. Для одного пользователя 500/20=25.

25-8=17

Ответ:17 байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе