Некоторые теоремы о треугольнике

Теорема Чевы

Отрезки AA1, BB1, CC1 тогда и только тогда пересекаются в одной точке, когда:
\[\frac{AB_1}{B_1C}*\frac{CA_1}{A_1B}*\frac{BC_1}{C_1A}=1\]

Теорема Менелая

Точки A1, B1, C1 тогда и только тогда лежат на одной прямой, когда:
\[\frac{AB_1}{B_1C}*\frac{BC_1}{C_1A}*\frac{CA_1}{A_1B}=1\]

Теорема Стюарта

\[AA_1^2 = l^2 = \frac{b^2a_1+c^2a_2}{a_1+a_2}-a_1a_2\]

Просмотры: 1968 | Статью добавил: slava191 | Категория: аналитическая_геометрия

☰ Меню